Советский философский словарь - логические операции
Связанные словари
Логические операции
логические операции
логич. операторы, логич. связки, функции, преобразующие выражения логич. исчислений (формальных логич. систем); подразделяются на пропозициональные (сентенциональные) связки, с помощью к-рых образуются выражения логики высказываний, и кванторы, введение к-рых позволяет расширить логику высказываний до логики предикатов. Л. о. позволяют строить сложные высказывания из нек-рых элементарных, подобно тому как союзы, союзные слова и обороты служат для построения сложных предложений из простых в естеств. языках. Напр., в классич. двузначной логике, в к-рой высказывания могут быть только либо истинными, либо ложными, Л. о. конъюнкции интерпретируется как союз «и» и его многочисл. синонимы и оттенки («а», «да», «но», «хотя», «между тем как», «а также», «кроме того» и т. д.); дизъюнкциикак один из смыслов («неразделительный») союза «или»; отрицание как частица «не» и её языковые эквиваленты; импликациипримерно как обороты «если ..., то ...» и «из... следует...» или глагол «влечёт»; эквиваленции как оборот «тогда и только тогда, когда» и его синонимы и т. п. Соответствие это не взаимнооднозначно и приблизительно; поэтому точные определения Л. о. задаются не «переводами» их на естеств. языки, а либо посредством т. н. истинностных таблиц (или таблиц истинности), указывающих, какое из двух истинностных значений «и» («истина») или «л» («ложь») принимает результат применения данной Л. о. к нек-рым исходным высказываниям при каждом конкретном распределении истинностных значений этих исходных высказываний, либо заданиемнадлежащих постулатов (логич. аксиом и правил вывода). Изоморфная (см. Изоморфизм и гомоморфизм) интерпретируемость классич. логики высказываний в терминах логики классов обусловливает существование теоретико-множеств. операций, аналогичных каждой из её Л. о. в том смысле, что они подчиняются одним и тем же взаимным соотношениям и образуют булевы алгебры (соответственно алгебру высказываний и алгебру множеств; см. Алгебра логики).
Рейтинг статьи:
См. в других словарях
1.
операции, посредством которых из простых высказываний образуются сложные, из простых терминов сложные, из высказываний термины, из терминов высказывания и т. д. К Л. о., позволяющим из одних высказываний получать другие высказывания, относятся конъюнкция ("и", символически &), дизъюнкция ("или", v), импликация ("если, то", ->), эквивалентность ("если и только если", =), отрицание ("неверно, что", ~) и др. Так, если даны два произвольных высказывания A и В, из них с помощью конъюнкции получается сложное высказывание A & В, которое истинно, только когда A и B истинны; с помощью дизъюнкции получается сложное высказывание A v В, истинное, когда хотя бы одно из входящих в него высказываний истинно, и т. п. (см.: Логика высказываний). ...Словарь по логике
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Ссылка для сайта или блога:
Ссылка для форума (bb-код):
Самые популярные термины
1 | 1735 | |
2 | 1417 | |
3 | 1216 | |
4 | 1148 | |
5 | 1136 | |
6 | 1101 | |
7 | 905 | |
8 | 834 | |
9 | 790 | |
10 | 757 | |
11 | 748 | |
12 | 732 | |
13 | 701 | |
14 | 700 | |
15 | 697 | |
16 | 682 | |
17 | 679 | |
18 | 654 | |
19 | 649 | |
20 | 630 |